Question

如图，角ABC中，角C=90度，DE是AB的垂直平分线，交BC于D,E为垂足，角CAD:角CAB=1:3，求角B的度数。

Answer 1

因为点E为AB的中点
所以AE=BE且AE⊥BE
所以∧ADC=∧BDC(等底同高）
所以∠B=∠DAB=2∠DAC
因为∠CAD+∠DAB+∠B=90°
∠CAD:∠CAB=1:3
所以化简得∠CAD+2∠CAD+2∠CAD=90°
∠CAD=18°
所以∠B=2∠CAD=36°

Answer 2

30度，由DE是AB的垂直平分线可知角DAE=角DBE,设角CAD为x，则角DAE=角DBE=3x，因为角C=90，所以x+3x+3x=90，解得x，角B=3x

Answer 3

角DAB=角DBA=2角CAD
角CAD+角DAB+角DBA=90°
所以角B=36°

Answer 4

36度