Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC 的延长线交MN于E、F．求∠DEN

Answer 1

求∠DEN，不是吧，这求不出来的吧，是不是求证：∠DEN＝∠MFC．

连接AC,取AC中点G,连接MG,NG
∵N,G是CD,AC的中点
∴GN‖AD,GN=0.5DA
∴∠GNM=∠DEN
同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC
∵AD=BC
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠DEN＝∠MFC

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

Answer 2

连接AC,取AC中点G,连接MG,NG
∵N,G是CD,AC的中点
∴GN‖AD,GN=0.5DA
∴∠GNM=∠DEN
同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC
∵AD=BC
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM