Question

数学高手来帮我解答几道应用题（我是小学生）

1丶第一小学的96名学生中，每名学生至少会下中国象棋或国际象棋，有十二分之七的学生会下中国象棋，有四分之一的学生两样都会下。求会下国际象棋的学生人数。
2丶一个漂流物从河的上游A点顺流而下，甲船同时A点向下行驶，乙船同时从河的下游B点逆流而上行驶。甲船行4小时后与漂流物相距100KM，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船速度相同，A丶B两点河长多少千米？
3丶某商人将一些茶杯放进两种盒子中，每个大盒装12个，每个小盒装5个，恰好装完。如果杯子的数为99，盒子总数大于10，那么大盒与小盒各有多少个？
4丶把浓度为20％，30％和45％的3种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍。3种浓度的酒精溶液各用了多少升？

Answer 1

你好：

1丶第一小学的96名学生中，每名学生至少会下中国象棋或国际象棋，有十二分之七的学生会下中国象棋，有四分之一的学生两样都会下。求会下国际象棋的学生人数。

会下中国象棋的有：96×7/12=56名
两样都会下的有96×1/4=24名
会下国际象棋的有：96+24-56=64名

2丶一个漂流物从河的上游A点顺流而下，甲船同时A点向下行驶，乙船同时从河的下游B点逆流而上行驶。甲船行4小时后与漂流物相距100KM，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船速度相同，A丶B两点河长多少千米？

静水速度：100÷4＝25（千米）
A、B两点之间的长度：25×12＝300（千米）

3丶某商人将一些茶杯放进两种盒子中，每个大盒装12个，每个小盒装5个，恰好装完。如果杯子的数为99，盒子总数大于10，那么大盒与小盒各有多少个？

解：设大盒和小盒各有x，y个。
12x+5y=99

12x只有24，84，以个位为4的时候才会有5的倍数。
所以x=2，y=15，或者x=7，y=3

x=7，y=3，x+y=10不满足条件盒子总数大于10

所以x=2，y=15

4丶把浓度为20％，30％和45％的3种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35％的酒精溶液45升。已知浓度为20％的酒精溶液用量是浓度为30％的酒精溶液用量的3倍。3种浓度的酒精溶液各用了多少升？

解：设浓度为30%的酒精有x升，那么浓度为20%的溶液就是3x升，45%的酒精溶液就是 45-4x 升。
依题意得：[30%×x + 20%×3x + 45%×(45-4x)] ÷ 45 = 35%
解得：x=5（升）
所以原来45%的酒精溶液用量是45-4*5=25升

Answer 2

1.会象棋的：7/12 * 96 =56人，都会的96/4=24

56-24=32是只会象棋的。只会国象的就是 96-32-24=40。会国象的就是40+24=64

2.漂流物的速度=水流速度。甲的真实速度=甲的船速+水流速度，所以100/4=25就是甲的船速。设水流速度为x，则乙的真实速度就是25-x

乙船行12小时后与漂流物相遇时，

乙走的距离+漂流物的距离等于AB距离。

则AB距离： 12*（25-x） + x12 = 300
3.盒子总数大于10，意思就是小盒子要越多越好，而小盒子装5个，意思是说除过装大盒子球球剩下的能被5整除
那现在好办了，99先去一个12，不能被5整除；再去一个12；个位数是5了吧
所以大盒子是2个，剩下的75/5=15~所以小盒子是15个
再往下数，75个盒子，去掉多少个12后能被5整除，意思是2乘多少得到的数能被5整除，是5吧~~75-12*5=15 剩下的15能装3个小盒子。而大盒子是2+5=7个~再而大小盒子总共是7+3=10，与答案不符合
现在就得出结论了，大盒子2个，小盒子15个
4.

Answer 3

1.96-（7/12*96-1/4*96）-7/12*96=8

Answer 4

（1）.96-96×7／12-96×1／4=16
（2.）200km
(3)25,13
(4)30,26

Answer 5

1、40 会下中国象棋的：7/12 * 96 =56人，都会的96/4=24 96-56-24=16是只会下国际象棋的加上两样都会的24等于40.

3、大盒2，小盒15

Answer 6

15 200KM 25 13 15 30 26