已知sinθ＋cosθ＝m，求sin^3θ＋cos^3θ的值
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sin^3θ＋cos^3θ
=(sinθ＋cosθ)(sin²θ＋cos²θ-sinθcosθ)
=m(1-sinθcosθ)
sinθ＋cosθ＝m
sin²θ＋cos²θ+2sinθcosθ=m²
1+2sinθcosθ=m²
sinθcosθ=(m²-1)/2
sin^3θ＋cos^3θ=m-m(m²-1)/2
=(sinθ＋cosθ)(sin²θ＋cos²θ-sinθcosθ)
=m(1-sinθcosθ)
sinθ＋cosθ＝m
sin²θ＋cos²θ+2sinθcosθ=m²
1+2sinθcosθ=m²
sinθcosθ=(m²-1)/2
sin^3θ＋cos^3θ=m-m(m²-1)/2
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