Question

急！急！急！求一道小学奥数经典题 5 、6 年级 要求有3-5种解法 在线等！！！！

不能太难 也不能太简单 要经典题目！！！！

Answer 1

鸡兔同笼，脚数共120只，鸡和兔只数互换共有脚数96只，鸡与兔各多少只？
解法一： 鸡兔共有：(120+96)÷(4+2)=36
鸡的数量：(4x36-120)÷(4-2)=12
兔的数量：36-12=24
解法二： 鸡兔共有：(120+96)÷(4+2)=36
兔比鸡多：(120-96)÷(4-2)=12
兔的数量：(36+12)÷2=24
鸡的数量：24-12=12
解法三： 兔比鸡多：(120-96)÷(4-2)=12
鸡的数量：(120-12x4)÷(4+2)=12
兔的数量：12+12=24
解法四： 鸡兔共有：(120+96)÷(4+2)=36
兔的数量：(120-36x2)÷(4-2)=24
鸡的数量：36-24=12

Answer 2

甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过，用了8秒钟，离开甲后5分钟遇到了乙，从乙身边开过只用了7秒钟。问：从乙与火车相遇开始，再过多久，甲、乙两人相遇？
解法1：根据（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速，
可以得知火车的速度为每秒（1/7+1/8）/2=15/112列车长
甲乙两人步行的速度为每秒（1/7-1/8）/2=1/112列车长。
因此火车速度是人步行速度的15倍。

当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，这段路程由人步行则需要5*15=75分钟。
由于这段时间内，甲也向乙走了5分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间之相距75-5=70（分钟）的人步行路程。
甲乙二人速度相同，相向走来，所以只要35分钟

解法2：甲乙两人沿着铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟。5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟，再过多少分钟两人相遇？

分析:解答本题的关键之处在于1.火车于甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，8秒钟火车开过了甲，说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度;5分钟后遇到了乙，并使用7秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过7秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。根据车身长度一定解答出火车速度于人行走的速度之间的倍数关系。2。火车5分钟后遇到了乙，现在甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程。最后，根据甲乙两人之间的路程和两人之间的速度和求出需要使用的相遇时间。

解;人行驶的速度用Y来表示，火车行驶的速度用X来表示。可得出（X-Y）×8=(X+Y) ×7简化后可以得出X=15Y；（2）5分钟后火车遇到乙的时候，甲乙两人之间的距离为：5X-5Y=5×15Y-5Y=70Y;(3)甲乙两人相遇的时间等于路程除以他们两人的速度和 70Y÷(Y ×2) =35分钟。

Answer 3

黄老师叫小明去买若干练习本和铅笔，已知练习本每本0.4元，铅笔每支0.32元，10元钱刚好用完，但小明把练习本和铅笔的数量调反了，结果找回0.56元，问小明原来买了几本练习本？

追问

能告诉我解法吗？？

追答

0.56÷（0.4-0.32）=7支 这是铅笔比练习本少的
10-7×0.4=7.2元
7.2÷（0.32+0.4）=10支
10+7=17 本
答练习本17本，铅笔10只

追问

要多种解法

追答

另外可以假设小明先是按对的方法花了十块钱，买了练习本和铅笔，然后小明又花了（10-0.56）元又按错的组合花了9.44块钱，此时将两种组合相加，那么此时铅笔和练习本总数相等
练习本和铅笔共有：(2x10-0.56)\(0.4+0.32)=27
练习本：(10-27x0.32)\(0.4-0.32)=17

Answer 4

例2、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？

追问

麻烦告诉一下解法

追答

解 这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：
　　（1）求每小时进水量
　　因为，3小时内的总水量＝1×12×3＝原有水量＋3小时进水量
　　10小时内的总水量＝1×5×10＝原有水量＋10小时进水量
　　所以，（10－3）小时内的进水量为 1×5×10－1×12×3＝14
　　因此，每小时的进水量为 14÷（10－3）＝2
　　（2）求淘水前原有水量
　　原有水量＝1×12×3－3小时进水量＝36－2×3＝30
　　（3）求17人几小时淘完
　　17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2），所以17人淘完水的时间是
　　30÷（17－2）＝2（小时）
　　答：17人2小时可以淘完水。

追问

多种解法的经典题才行

追答

5年前小张的年龄是他儿子年龄的6倍，1年后，小张的年龄是他儿子年龄的3倍，现在父子俩的年龄各是多少？

追问

解法解法

Answer 5

用一块不带刻度的直尺和一个圆规画正17边形