Question

一道定积分定义的题。 如图，怎么通过这种积分定义式来判断积分区间？ 我就是这个没懂选了C。

一道定积分定义的题。
如图，怎么通过这种积分定义式来判断积分区间？
我就是这个没懂选了C。

Answer 1

定积分的定义

这题里

取a＝1

则，b－a＝1

解得，b＝2

所以，积分区间为1～2

这个区间不是固定的

不同的积分区间，f(x)也不同

比如：取a＝0

则，b－a＝1，得到b＝1

积分区间就是0～1，f(x)＝2ln(1＋x)

Answer 2

实际上就是讨论关于积分中的x取什么部分的问题。

如果你把x看成是1+i/n,那么当i＝1时，x的下限就为1+0＝1，当i＝n时，x的上限就为1+1＝2。而被积函数就是lnx²

如果你把x看成是i/n,那么当i＝1时，x的下限就为0，当i＝n时，x的上限就为1。而被积函数就变成了ln(1+x)²