求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得到的曲面的方程
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l1:x/2=y/1=(z-1)/(-1)与l2:x/1=y/(-1)=(z-1)/2相交于点A(0，0，1),l1的方向向量m=
(2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),|m|=|n|=√6，设P(x,y,z)是所得到的旋转曲面上的任意一点，则
cos=cos,∴（x-y 2z-2)/√{6[x^ y^ (z-1)^]}=-1/6,∴6（x-y 2z-2)^=x^ y^
(z-1)^,6[(x-y)^ 4(x-y)(z-1) 4(z-1)^]=x^ y^ (z-1)^,5x^-12xy 5y^
24(x-y)(z-1) 23(z-1)^=0,为所求
(2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),|m|=|n|=√6，设P(x,y,z)是所得到的旋转曲面上的任意一点，则
cos=cos,∴（x-y 2z-2)/√{6[x^ y^ (z-1)^]}=-1/6,∴6（x-y 2z-2)^=x^ y^
(z-1)^,6[(x-y)^ 4(x-y)(z-1) 4(z-1)^]=x^ y^ (z-1)^,5x^-12xy 5y^
24(x-y)(z-1) 23(z-1)^=0,为所求
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