若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则它是（）三角形
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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R
所以a：b：c=5：11：13‘
令a：b：c=5t：11t：13t
a²+b²=169t²
c²=169t²
a²+b²=c²
所以三角形ABC为直角三角形，C为直角
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R
所以a：b：c=5：11：13‘
令a：b：c=5t：11t：13t
a²+b²=169t²
c²=169t²
a²+b²=c²
所以三角形ABC为直角三角形，C为直角
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sinA：sinB：sinC=a:b:c
a=5R,b=11R,c=13R
a²+b²=25R²+121R=146R<169R²=c²
所以一定是钝角三角形
a=5R,b=11R,c=13R
a²+b²=25R²+121R=146R<169R²=c²
所以一定是钝角三角形
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钝角三角形
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