Question

已知x+y=5,x^2+y^2=13求代数式x^3y+2x^2y^2+xy^3的值

Answer 1

xy=(x+y)²-x²-y²=25-13=12

x³y+2x²y²+xy³
=xy(x²+2xy+y²)
=xy(x+y)²
=12×25
=300

追问

为什么(x+y)²=25呢？

追答

这也要问？x+y=5 (x+y)²=5²=25

追问

刚刚问出去我就知道了。。。。。不过貌似你写错了，应该是2xy=(x+y)²-x²-y²=25-13=12，所以xy=6，答案是150哦！

追答

嗯，是的，呵呵。我也发现了。
2xy=(x+y)²-x²-y²=25-13=12
xy=6
x³y+2x²y²+xy³
=xy(x²+2xy+y²)
=xy(x+y)²
=6×25
=150
不好意思啊。

追问

哈哈~彼此彼此，采纳啦！

Answer 2

∵x+y=5
∴x²+y²=x²+y²+2xy-2xy=(x+y)²-2xy=5²-2xy=13
∴xy=(25-13)/2=6
∴x³y+2x²y²+xy³=xy(x²+2xy+y²)=xy(x+y)²=6*5²=6*25=150