已知关于x的方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0.
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x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0.
x1+x2=m-2,x1*x2= -m^2/4<0
|x2|=|x1|+2,
|x2|-|x1|=2,
(|x2|-|x1|)^2=4
x1^2+x2^2-2|x1||x2|=x1^2+x2^2-2|x1x2|
=x1^2+x2^2-2|-m^2/4|=x1^2+x2^2-2m^2/4
=x1^2+x2^2+2x1x2=(x1+x2)^2=(m-2)^2=4
m=0或m=4
当m=0时可得
x1=-2,x2=0或x1=0,x2= -2
当m=4时可得
x1=1+√5,x2=1-√5或x1=1-√5,x2= 1+√5
x1+x2=m-2,x1*x2= -m^2/4<0
|x2|=|x1|+2,
|x2|-|x1|=2,
(|x2|-|x1|)^2=4
x1^2+x2^2-2|x1||x2|=x1^2+x2^2-2|x1x2|
=x1^2+x2^2-2|-m^2/4|=x1^2+x2^2-2m^2/4
=x1^2+x2^2+2x1x2=(x1+x2)^2=(m-2)^2=4
m=0或m=4
当m=0时可得
x1=-2,x2=0或x1=0,x2= -2
当m=4时可得
x1=1+√5,x2=1-√5或x1=1-√5,x2= 1+√5
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