已知:如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点。求证:PM⊥DE。

如题，如图。... 如题，如图。展开

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髜你阿妈
2011-08-13 · TA获得超过132个赞

知道答主

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证明：联结EM、DM，则EM=1/2BC,DM=1/2BC

故EM＝DM

又P为DE的中点，所以PM⊥DE。

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蓝_17
2011-08-13 · TA获得超过880个赞

知道小有建树答主

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连接ME、MD
在直角三角形BEC中，BC为其斜边，且点M为BC的中点
所以，ME=BM=MC
在直角三角形BDC中，BC为其斜边，且点M为BC的中点
所以，MD=BM=MC
故：△EMD为等腰三角形
又点P为其底边ED的中点
所以，MP⊥ED

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