Question

高一物理题，斜面推物体......

斜面长5m，高3m，低端有一质量5kg的物体A，他和斜面间的动摩擦因数为0.3。用水平力F=100N，推物体A使A由静止沿斜面上升，在A沿斜面上升2m时撤去力F。问撤去力F后A再经多长时间回到底端。（g=10m/s2

Answer 1

设斜面角度为α，则sinα＝3/5＝0.6，cosα＝0.8，设g＝10
在斜面上时，重力的垂直于斜面的分力为：mgcosα＝5×10×0.8＝40N
重力的平行于斜面的分力为：mgsinα＝5×10×0.6＝30N
水平力F，垂直于斜面的分力为：Fsinα＝100×0.6＝60N
平行于斜面的分力为：Fcosα＝100×0.8＝80N
则物体受到的摩擦力为：（mgcosα＋Fsinα）×μ（动摩擦因数）＝（60＋40）×0.3＝30N
则物体在平行于斜面方向上受到的合力为：80 - 30 -30＝20N
则物体的加速度为：a＝F/m＝20÷5＝4m/s²
由直线匀加速位移公式，在F作用下，有：
2＝0.5×4×t^2，解得：t＝1s
则，F撤去时，物体的速度为：at＝4m/s
撤去F后，物体受到的摩擦力为：40×0.3＝12N
则其在平行于斜面的合力为：30 ＋12＝42N
则其加速度为：42÷5＝8.4m/s²
则物体速度降为0时用的时间为：4÷8.4＝0.4762s
这段时间的位移为：0.5×a×t^2＝0.5×8.4×0.4762^2＝0.9524米
则其下滑至底端的总位移长度为：2＋0.9524＝2.9524m
物体下滑时的加速度为：（40-12）÷5＝3.6m/s²
由位移公式有：2.9524＝0.5×3.6×t^2，解得：t＝1.2807s
则F撤去至滑到底端用时：1.2807＋0.4762＝1.7569s
取两位有效数字，则F撤去至滑到底端用时约1.76s。