Question

小学奥数题，高手来帮忙做，100悬赏，全要过程，我在线等哦！急求！（方程也行）

1.甲乙共同铺一段路，经2小时24分完成，完成时甲比乙多铺9.6米。已知甲单独铺完要4时30分，问甲乙功效各是多少？
2.一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入水池的水是固定的。当水满时a可以8小时排空，b可以10小时排空，c可以12小时排空。打开ab，4小时排空，打开bc几小时排空？
3.有一个泉水井，他每分钟用处的水量相等，用甲10小时抽干，用乙5小时抽干，一起抽2小时抽干抽干后泉水几小时抽干？
4.修建水池，两堆合作30天完成，乙要做15个星期，装饰办公室合作4星期完成，甲做20星期。那么这两项工程让两堆共同分工合作要多少天完成？
5.有甲乙两项工程，张单独完成甲要 10天，完成乙要15天，李完成甲要8天，乙要20天，如果两项工程他们合作至少要多少天完成？

Answer 1

1、2小时24分=2.4小时，4时30分=4.5小时
一段路甲铺2.4小时，乙铺2.4小时分完成。甲单独铺4.5小时
乙花2.4小时，甲只需花2.1（4.5-2.4）小时
甲花2.4小时比2.1小时多铺9.6米
甲每小时铺9.6÷（2.4-2.1）=32米
综合式：9.6÷（2.4×2-4.5）=32米
一段路长32×4.5=144米
乙每小时铺：144÷2.4-32=28米

2.设：地下水每小时渗入水池的水是a。假设水池水满时为1
a的效率：（1+8a）/8，b的效率：（1+10a）/10，c的效率：（1+12a）/12
（1+8a）/8+（1+10a）/10=（1+4a）/4 求得a=1/40
a的效率：3/20，b的效率,5/40，c的效率：13/120
bc的效率：5/40+13/120=7/30
减进水，实际减少：7/30-1/40=25/120
用时：1÷25/120=4.8小时

3.设泉水井每小时涌出的水量为x，
甲效率：(1+10x)/10，乙效率：(1+5x)/5
(1+10x)/10+(1+5x)/5=(1+2x)/2
求得：x=1/5
抽干后泉水5小时涌满

4.修建水池，甲：1÷（1/30-1/15*7）=42天，乙=105天，
装饰办公室，甲20星期=140天。乙：1÷（1/4*7-1/140）=35天
乙装修办公室35天完成，甲修建水池35天，剩下的甲乙共同合作
（1-35/42）÷（1/42+1/105）=5天
5+35=40天

5.有甲乙两项工程，张单独完成甲要 10天，完成乙要15天，李完成甲要8天，乙要20天，如果两项工程他们合作至少要多少天完成？
李完成甲8天，张做乙8天，剩下的李、张共同完成，
8+(1-8/15)÷(1/15+1/20)=12天

Answer 2

工程问题嘛

Answer 3

2小时24分=12/5时
4小时30分=9/2时 甲的工作效率2/9 甲完成的工作量：2/9×12/5=8/15
乙完成的工作量：1-8/15=7/15
这段路共：9.6÷（8/15-7/15)=144米
甲每小时铺：144÷9/2=32米，乙每小时铺：32-9.6=22.4米

追问

其他题呢？

Answer 4

有甲乙两项工程，张单独完成甲要 10天，完成乙要15天，李完成甲要8天，乙要20天，如果两项工程他们合作至少要多少天完成？
张单独完成甲要 10天，80天可完成相同工程8个。李完成甲要8天，80天可完成相同工程10个。二人共同用80天时间可完成甲工程18个。得二人合作完成甲工程需9分之40天。
张单独完成乙要15天，60天时间张可完成相同工程4个，李完成乙要20天，60天可完成相同工程3个，二人合作于60天内可完成相同工程数7个。得二人合作完成乙工程需7分之60天。
得二人合作完成甲乙二项工程需时间：9分之40+7分之60
这个题目做起来不爽，不是整数。
第四题有点难：
二人合作修水池需30天，乙单做105天，则甲单做30天相当于乙单做75天，现在乙单做整个修水池工作需105天，则甲单独修水池需42天。
装修办公室二人合作需28天，甲单做需140天，则乙单做28天相当于甲做112天，得乙单独修办公室需35天。
得：修水池甲需75天，乙需105天
修办公室甲需112天，乙需35天。
因此：在最初的35天内甲修水池乙修办公室，然后再合作去修水池。这时水池己完成总数的15分之7，还余15分之8。甲每天可完成75分之1，乙每天可完成105分之一，二人合作每天可完成525分之12。则得二人还需合作3分之70天。喔，又是分数。