Question

在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120,则3a9-a11等于多少

Answer 1

解:∵{an}为等差数列，设公差为d
∴3a9-a11=3(a1+8d)-(a1+10d)=2a1+14d =2a8
∵a1+3a8+a15=120
∴2a8+3a8=120
∴a8=24
∴3a9-a11=2a8=48

Answer 2

设等差为n
等差数列，∵a1、a8、a15相差的个数一样，所以这三个数也构成的等差数列，且a8正好是这个数列的中间值
∴1/2(a1+a15)=a8===>a1+a15=2a8
∴a1+3a8+a15=5a8=120
∴a8=24
3a9-a11=3(a8+n)-(a8+3n)=3a8+3n-a8-3n=2a8=48

Answer 3

设公差为 d, a1+3a8+a15=a1+3(a1+7d)+a1+14d=5a1+35d=5(a1+7d)=120
a1+7=24
而 3a9-a11=3(a1+8d)-a1-10d=2a1+14d=2(a1+7d)=48

Answer 4

由a1+3a8+a15=120得5a8=120，a8=24 . 3a9-a11=2a9+a9-a11=a7+a11+a9-a11=a7+a9=2a8=48

Answer 5

48. 3a9-a11=2a1+14d, a1+3a8+a15=5a1+35d=120,化简的a1+7d=24, 3a1-a11=2a1+14d=2(a1+7d)=2x24=48