Question

离散数学，谓词逻辑问题

帮我证明式子或者用例子来说明，就是将生活中的东西带入。
V代表任意，E代表存在。
式子是
Vx(A(x)->B) <==> E(x)A(x)->B
可以互相推出来，即等价。
详见 北大版离散数学教程第6页

Answer 1

等价式子 尤其是逻辑证明里面 很好用的一个方法就是用一条定理：原命题和逆否命题是等价的。
所以你可以直接把原命题逆否即可，记得E的否是V，V的否是E即可。
具体例子的话，我举一个：在地球上，V一个生命体->检测它的集体化学成分含有碳基
检测化学成分不含有碳基-->E一个非生命体

Answer 2

这个好像不等价。左边推出右边，右边推不出左边。

Answer 3

这个好像不等价。