Question

（x^2-x-6）/(x-1)>0的解集

解法(x+2)(x-3)(x-1)>0
为什么要这么做

x^2-x-6>0,x-1>0 或 x^2-x-6<0,x-1<0 这样做为什么不行，求解释

Answer 1

你用x^2-x-6>0,x-1>0 或 x^2-x-6<0,x-1<0的方法做也可以，
只不过这样做比较麻烦
我们可能利用两数积有符号和这两数商的符号一样来解答容易一点
因此利用(x+2)(x-3)(x-1)>0做简便
可解得：x>3或-2<x<1

Answer 2

你的方法也行，就是计算时比较麻烦。而上面的那种解法利於计算，节省时间，再配合所学穿针引线法，考试时就简单多了

Answer 3

数轴标根法，不行是因为容易解错麻烦。
算出x^2-x-6=0和x-1=0的根，在数轴上从左到右依次标出各根，以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根，观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。