Question

求下列动圆圆心的轨迹方程

求下列动圆圆心的轨迹方程
1. 与圆C：(X+2)^2+Y^2=2内切，且过点A(2,0)。
2. 与圆C1：x^2+(y-1)^2=1 和圆C2：x^2+(y+i)^2=4都外切
3. 与圆C1：（x+3）^2+y^2=9外切，且与C2：(x-3)^2+y^2=1内切
请大家帮忙分析一下，请说明解题思路及解题过程，谢谢
解答要详细些，别随便复制别人的，那个人写的我看不懂~\(≧▽≦)/~啦啦啦

Answer 1

1.与圆C：(X+2)^2+Y^2=2内切，且过点A(2,0)。
rC=√2
动圆圆心B(x,y)
rB=AB=rC+BC
√[(x-2)^2+y^2]=√2+√[(x+2)^2+y^2]
圆心的轨迹方程:
(x-1.5)^2/5.75-y^2/11.5=1

2. 与圆C1：x^2+(y-1)^2=1 和圆C2：x^2+(y+i)^2=4都外切
C1(0,1),rC1=1
C2(0,-1),rC2=2
动圆圆心D(x,y)
DC1=rD+rC1,DC2=rD+rC2
√[(x^2+(y-1)^2]=rD+1......(1)
√[x^2+(y+1)^2]=rD+2......(2)
(2)-(1):
√[x^2+(y+1)^2]-√[x^2+(y-1)^2]=1
y^2/0.25-x^2/0.75=1

3. 与圆C1：（x+3）^2+y^2=9外切，且与C2：(x-3)^2+y^2=1内切
C1(-3,0),rC1=3
C2(3,0),rC2=1
动圆圆心的轨迹方程:x=2,y=0