Question

高一数学数列题目求详细解答。在线等！！

Answer 1

an=sn-s(n-1)=(2^n-3)-[2^(n-1)-3]=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
1/an=1/2^(n-1)

s1=a1=2^1-3=-1
a2=s2-s1=2^2-3-(-1)=2
a3=s3-s2=(2^3-3)-(2^2-3)
=8-4=4
a5=s5-s4=2^5-2^4=16
a6=s6-s5=2^6-2^5=32
a7=s7-s6=2^7-2^6=64
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+1/a7
=-1+1/2+1/4+1/16+1/32+1/64=

追问

请问计算-1+1/2+1/4+1/16+1/32+1/64= 这条式子有什么技巧吗？

追答

1/2+1/4+1/8+1/32+1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64-1/16
=1/2+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）-1/16
=1/2+1/2-1/64-4/64
=1-5/64
=59/64

Answer 2

S7-S6=A7,同理，一直算出其余几项，最后计算他们的倒数的和

Answer 3

分别将X=1到7带入Sx公式，再逐一相减可得出a1到a7，再计算原式子..