Question

等腰三角形练习题

已知如图等腰△ABC中，AB=AC,∠A=100°，∠ABC的角平分线交AC于点E，试比较AE+BE 与BC的大小

Answer 1

如图，将BE延长至A'，使BA'=BC；

做BF=AB，由于三角形ABE和FBE全等；

三角形A'EC和FEC全等；

所以，EA'=EF，又AE=EF，所以，EA'=AE；

所以，BE+AE=BE+EA'=BA'=BC。