Question

七年级数学应用题

三为男子，A.B.C常带着他们的妻子a.b.c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测；他们6人，每人买商品花费的钱（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7件商品。试问：究竟谁是谁的妻子？

Answer 1

由于每个人花的钱都是买的商品的平方数，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱。
那么就能成立这样一种关系 x²+48=y² (这里x是妻子买的商品数，y是她丈夫买的商品数）
由于都是整数，可以把x以自然数（1,2,3……）代入式中，分别测算y（如y是非整数则去除）
这样能满足条件的有3组数字，
（x1=1，y1=7）；（x2=4，y2=8）；（x3=11，y3=13）
因为A比b多买9件商品，可见y3=A，x2=b；
因为B比a多买7件商品，可见y2=B，x1=a；
那么剩下的关系就是，y1=C，x3=c；
因此夫妻关系的组合是：C~a；B~b；A~c。