Question

线性代数里方程组有多个解的条件

Answer 1

n元线性方程组Ax=b解的判定方法：
（1）Ax=b无解的充分必要条件是r(A)<r(A)的增广矩阵;
（2）Ax=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A)的增广矩阵=n;
（3）Ax=b有无穷多个解的充分必要条件是r(A)=r(A)的增广矩阵<n;
（证明的话只需要证明条件的充分性。）

Answer 2