已知x-y=1,xy=3,试求下列各式的值 (1)x的三次方+y的三次方= (2)x的平方/y+y的平方/x=
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解:(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=1+4×3=13
x+y=土√13
x^2+y^2=(x-y)^2-2xy=1-2×3=-5。。。(题目八成出错了。初中范围内平方不涉及到负数的,高中才涉及到)
①当x+y=√13时
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(√13)×(-5—3)=-8√13
②放x+y=-√13时
同上可证x^3+y^3=8√13
综上所述x^3+y^3=土8√13
(2)x^2/y+y^2/x=(x^3+y^3)/xy=(土8√13)/3
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
x+y=土√13
x^2+y^2=(x-y)^2-2xy=1-2×3=-5。。。(题目八成出错了。初中范围内平方不涉及到负数的,高中才涉及到)
①当x+y=√13时
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(√13)×(-5—3)=-8√13
②放x+y=-√13时
同上可证x^3+y^3=8√13
综上所述x^3+y^3=土8√13
(2)x^2/y+y^2/x=(x^3+y^3)/xy=(土8√13)/3
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