Question

已知x-y=1，xy=3，试求下列各式的值 （1）x的三次方+y的三次方= （2）x的平方/y+y的平方/x=

Answer 1

解：（x+y）^2=（x-y）^2+4xy=1+4×3=13
x+y=土√13
x^2+y^2=(x-y)^2-2xy=1-2×3=-5。。。（题目八成出错了。初中范围内平方不涉及到负数的，高中才涉及到）
①当x+y=√13时
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=（√13）×（-5—3）=-8√13
②放x+y=-√13时
同上可证x^3+y^3=8√13
综上所述x^3+y^3=土8√13
（2）x^2/y+y^2/x=（x^3+y^3）/xy=(土8√13)/3
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

X=y+1,(y+1)y=3,y²+y-3=0,解得 y₁=1, y₂=-2, x₁=2, x₂= -1，
（1）x³＋y³=9 或 -9
（2）x²／y+y²／x=4.5 或 -3.75