Question

初三数学相似三角形题求解

已知：锐角三角形ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，且交于O点，BO=AC，BD=2。求AB的长。

急求，谢谢了。

Answer 1

这道题其实把图画出来就显而易见了

因为：AD、BE为别是BC、AC边上的高

所以：AD垂直BC，BE垂直AC

所以：∠BDO=∠ADC=∠BEC=90°

因为：∠DBO=∠EBC

所以：∠BOD=∠BCE

在△BOD和△ACD中

BO=AC   ∠BOD=ACD   ∠BDO=∠ADC

所以：△BOD≌△ACD

所以：BD=AD=2

因为：∠BDA=90°

所以：AB=2倍根号2

Answer 2

角AOE=角BOD

角BDO=角OEA=90度

》》角DAC=角OBD

又 角ADC=角ODB=90度

而BO=AC

》》》三角形BOD全等于三角形ADC

则有 AD=BD=2

》AB=2N2   N为根号