Question

求高手解答：已知90°<a<180°，P(x,根号5)为角α终边上的一点，且cosα=(根号2)/4*x

RT,求sinα，tanα的值。

答案：sinα=（根号10）/4
sinα=-(根号15)/3

求详细过程！谢谢！

Answer 1

题目应该写错了
题目中cosα=[(根号2)/4]x而不是cosα=(根号2)/4*x
这样的话，
P(x,根号5)为角α终边上的一点
则由该点的横坐标、纵坐标以及角α终边可以构造一个直角三角形
得到cosα=x/[根号（5+x^2）]
又由条件可知cosα=[(根号2)/4]x
所以x/[根号（5+x^2）]=[(根号2)/4]x
解得x=正负根号3
而点P在第四象限
所以x=负根号3
这样，sinα=（根号5）/(根号8)=（根号10）/4
tanα=(根号5)/(负根号3)=-(根号15)/3

题目中你写成cosα=(根号2)/4*x就默认是4x分之根号2了，要注意

Answer 2

解：由题意可知，x<0。由P点坐标可得到cosa=x/根号（x的平方+5），又cosa=(根号2)/4*x，则x/根号（x的平方+5）=(根号2)/4*x，解此方程可得x=根号3（舍去），x=负根号3
得x=负根号3
sina=根号5/根号（x的平方+5），将x=负根号3代入得 sina=(根号10)/4
tana=根号5/x 将x=负根号3代人得 tana=（根号15）/3
希望我的解答对你理解这道题有一点儿帮助！

Answer 3

严谨一点啊同学，你题目说不清楚，你也知道了真正麻烦的不是题目本身的思维量，而是你没有把题目说清楚！！该打括号就要打括号，有歧义的东西人们不会花很多时间去猜测的，否则你就是巴赫了！前提是你得那么厉害，是吧！May it helps you!

Answer 4

cos(a)= x/(根号下x平方加五)=(根号2)/4*x 。 解出x=根号3
从而sin a = 根号5 除以 根号8（即根号(3+5)） 等于 （根号10）/4
tan a = - (根号5) 除以 (根号3)
做一个平面直角坐标系的图就好了，a角在第二象限，与直线y=根号5相交于一点（负根三，根五）。

Answer 5

确定题目没抄错，我算出来数字连不完美