Question

高一数学题，幂函数的解析式

Answer 1

f(x)=x^(-2m²-m+3)=x^[(-2m-3)(m-1)]
由条件(1)得：(-2m-3)(m-1)>0
∴-3/2<m<1，m是整数，可取-1和0
由条件(2)：f(-x)=(-1)^[(-2m-3)(m-1)] * x^[(-2m-3)(m-1)]
∵f(-x)=-f(x)
∴(-1)^[(-2m-3)(m-1)]=-1
∴(-2m-3)(m-1)是奇数
又∵当m=-1时，乘积是2，当m=0时，乘积是3
∴取m=0
那么f(x)=x³ （1）问
当x∈[0,3]时，最小值为0，最大值为27
所以值域是[0,27] （2）问

Answer 2

1 m=-1,0,1 m=-1时y=x^2 符合 m=0 y=x^3 符合 m=1 y=1 舍弃
2 即f(x)是奇函数 由1问 知 y=x^3 值域【0，27】

Answer 3

二楼回答的正确，而且解题步骤很详细，经审核无误，但是还可以做得再简单些。