Question

设正项等比数列{an}，{lgan}，公差d=lg3，且{lgan}前三项的和为6lg3

Answer 1

由题得：lgan-lga（n-1)=lg3
推出：an=3a（n-1） （1）
由前三项的和为6lg3得，lga1+lga2+lga3=6lg3
推出：a1*a2*a3=729 （2）
联立（1）（2），解得a1=3
所以an=a1（1-3^n）/（1-3）=3（3^n-1）/2

Answer 2

正项等比数列{an}==>>an=a1q^(n-1)(q为公比)
{lgan} 公差d=lg3
lgan-lga（n-1)=lg3
即lg[an/a(n-1)]=lg3==>>an/a(n-1)=3
正项等比数列{an}的公比q=3
又{lgan}前三项的和为6lg3
lga1+lga2+lga3=6lg3
lga1a2a3=lg3^6
a1a2a3=3^6
a1^3q^3=3^6
a1^3 3^3=3^6
a1=3
通项公式
an=a1q^（n-1)
=3 3^(n-1)
=3^n

Answer 3

解：由题意{lgan} 成等差数列，公差d=lg3，且{lgan}
的前三项和为6lg3，
可得3lga1+3lg3=6lg3，
故有lga1=lg3，
所以lgan=lg3+（n-1）lg3=nlg3
即得an=3n

Answer 4

问题是什么？