Question

已知tan（a+b）＝2tanb，其中a.b都是角度。 求证：3sina＝sin（a+2b）

Answer 1

因为tan(a+b)=2tanb；
3sina=sin(a+2b),即
3sin[(a+b)-b]=sin[(a+b)+b];
展开得3[sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb]=sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb;
2sin(a+b)cosb=4cos(a+b)sinb;
tan(a+b)=2tanb;
知等式成立。