Question

高一物理 要解析

设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则

A.甲与乙线速度之比为9:2 B.甲与乙线速度之比为1:9

C.甲与乙向心加速度之比为81:1 D.甲与乙的运动周期之比为1:1

Answer 1

答:A
由万有引力的公式，GMm/r²=mv²/r，就可以得出v=√(GM/r)
V甲/V乙=√(M甲/M乙)X√(r乙/r甲)=√(81/4)=9/2
所以A选项是正确的，B选项是错误的
由公式GMm/r²=ma，向心加速度a=GM/r²
a甲/a乙=(M甲/M乙)X(r乙/r甲)²=81/4²=81/16
所以C选项是错误的
再由公式V=2πr/T得
T甲/T乙=(r甲/r乙)(V乙/V甲)=4/(9/2)=8/9
所以D选项也是错误的

Answer 2

首先要记住万有引力的公式，GMm/r^2=mv^2/r，就可以得出v=根号下GM/r
再由题意就可以得知A选项是正确的，B选项是错误的
再由公式GMm/r^2=mg，就可以得出g=GM/r^2
所以就可以判断C选项是错误的
再由公式GMm/r^2=mr*4派^2/T^2
就可以判断D选项也是错误的