Question

在三角形ABC中，角B=角C，P，Q,R分别在AB，BC，AC上，且BP=CQ，BQ＝CR。求证：点Q在PR的垂直平分线

求证：点Q在PR的垂直平分线上，详细点

Answer 1

连PQ,QR,PR

因为角B=角C

       BP=CQ

       BQ＝CR

所以三角形PBQ全等于三角形QCR

所以PQ=QR

所以点Q在PR的垂直平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上）

Answer 2

证明：如图，因为BP=CQ，BQ＝CR，且∠B=∠C,(图中标出的线段和角）

所以：△BQP≌△CRQ

所以：PQ=RQ

所以：点Q在等腰△QRP的底边RP的垂直平分线上

Answer 3

在△PBQ和△QCR中
BP=CQ
∠B=∠C
BQ＝CR
∴△PBQ≌△QCR（SAS）
PQ=QR
根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
点Q在PR的垂直平分线