证明：无论K取何值，方程(x-1)(x-2)=k平方总有两不等实数根。
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证明：方程变形为：x^2-3x+2-k^2=0
计算根的判别式值为：9-4*1*（2-k^2）=4k^2+1
因为4k^2是非负数
所以4k^2+1是正数
所以方程(x-1)(x-2)=k平方总有两个不相等的实数根
计算根的判别式值为：9-4*1*（2-k^2）=4k^2+1
因为4k^2是非负数
所以4k^2+1是正数
所以方程(x-1)(x-2)=k平方总有两个不相等的实数根
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这个只要证明△＞0就行，先将方程式化解成普通格式，得：x^2-3x+2-k^2=0；
△=3^2-4×1×（2-k^2）=4k^2+1，而4k^2≥0，故4k^2+1＞0；
所以方程(x-1)(x-2)=k平方总有两个不相等的实数根
△=3^2-4×1×（2-k^2）=4k^2+1，而4k^2≥0，故4k^2+1＞0；
所以方程(x-1)(x-2)=k平方总有两个不相等的实数根
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