Question

已知函数y=x(x-1)(x-2)(x-3)求y`|x=0的导数

希望给出详细过程，很久没做作业了，今天突然拿出来，居然就和没学过一样。。。

Answer 1

取对数

lny=lnx(x-1)(x-2)(x-3)=lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)
(lny)'=(1/y) *y'=1/x+1/(x-1 )+1/(x-2)+1/(x-3)
y'={1/x+1/(x-1 )+1/(x-2)+1/(x-3)}*{x(x-1)(x-2)(x-3)}
=(x-1)(x-2)(x-3)+x(x-2)(x-3)+x(x-1)(x-3)+x(x-1)(x-2)
=4x^3-18x^2+22x-6
所以x=0的时候导数为-6
希望采纳 不懂追问
后面的勿抄袭！！！

Answer 2

这个题目不需要求出具体导数
在求导数的同时代入x=0
y'|x=0 =(0-1)(0-2)(0-3)=-6
其他的由于含有x项直接为0
这方法简单明了 不需要算出具体导数

Answer 3

利用乘积函数的求导法则，
y=x(x-1)(x-2)(x-3)，y′=x′*(x-1)(x-2)(x-3)+[(x-1)(x-2)(x-3)]*x，
再将x=0代入，得结果为-6，清楚了？