Question

初中方程组题，求解答，详细，谢谢

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，用多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好匹配？
请把方程组列出来，并说明详细，谢谢

Answer 1

解：设要用X张制盒身，用Y张制盒底，因为1个盒身要配2个盒底，所以盒底的数量是盒身的2倍，X张可以制25X个盒身，Y张可以制40Y个盒底，根据题意，有方程组
X+Y=36 (1)
2×25X=40Y (2)
(2)整理得
5X-4Y=0 (3)
(1)×4+(3)得
4X+5X=144
9X=144
X=16 代入(1)得
16+Y=36
Y=36-16
Y=20
答：要用16张制盒身，用20张制盒底，才能匹配。

追问

2×25X=40Y 解释下这个，谢谢

追答

你好：25X是X张白铁皮制作的25X个盒身， 2×25X表示，盒身的2倍，因为盒身的2倍等于盒底
你还有什么不明白，再来找我吧。

我给你验算一下：结果是用16张白铁皮做盒身，可以制作25×16=400个盒身；用20张白铁皮制作盒底，可以制作40×20=800个盒底，正好是一个盒身配两个盒底，正好匹配。

追问

盒身的2倍等于盒底?
这个 不明白？求详解，谢谢了

追答

你好：题上说，一个盒身与二个盒底配成一套罐头盒，说明，
盒身：盒底=1：2， 盒身数量是25X个，盒底数量是40Y个
25X：40Y=1：2， 说明40Y是25X的二倍， 25X的二倍应该等于40Y
那么， 2×25X=40Y

Answer 2

设x张做盒身
（25x）×2=【40（36-x）】×1
50x=1440-40x
90x=1440
x=16
所以用16张制盒身，用20张制盒底，可以使盒身与盒底正好匹配

Answer 3

设x张盒身
则25x=40(36-x)÷2
25x=720-20x
45x=720
x=16

Answer 4

分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20张制盒身,用16制盒底.

Answer 5

设用X张白铁做盒身，则用36-X张做盒底。
盒身可以做：25*X个；盒底可以做40*(36-X)个，使它们配套，则有：
25X *2 =40*(36-X)
解此方程得X=16

所以用16张做盒身，20张做盒底，刚好可以配套。
上搜狗搜就行了，先声明我这不是原创

Answer 6

设盒身所用白铁皮张数为X，盒底所用白铁皮张数为Y，根据题意列方程组
X+Y=36
25*2*X=40*Y

解得方程式X=16 Y=20