Question

含绝对值不等式两种解法的答案怎么不同？

|（1-2y）/（y-3）|<=1
如果两边平方得出-2=<y<=4/3;如果直接去绝对值即-1=<（1-2y）/（y-3）<=1,解出来答案不同，为什么啊？

Answer 1

楼上的，这种含绝对值的不等式，两边都是正数当然可以平方
平方法得到的解集没有问题，直接去绝对值的方法由于没有过程，不清楚楼主错在哪里了
实际上是相当于解由不等式－1≤(1－2y)/(y－3)及(1－2y)/(y－3)≤1组成的不等式组的解集
前者的解集是：－2≤y＜3，后者的解集是：y＞3或y≤4/3
公共部分是：－2≤y≤4/3
没有矛盾

Answer 2

两边平方法的答案是对的
-1=<（1-2y）/（y-3）<=1看你怎么解的，直接乘以（y-3）肯定不对，因为不知道（y-3）的正负
1、（1-2y）/（y-3）<=1，则（1-2y）/（y-3）-1=(4-3y)/(y-3)<=0，于是(4-3y)*(y-3)<=0
2、-1=<（1-2y）/（y-3），则0=<（1-2y）/（y-3）+1=（-y-2）/（y-3），于是(y+2)*(y-3)<=0
这样做答案与平方法一样

Answer 3

两边平方神马时候能解绝对值不等式了？？？？
我孤陋了？？？？