大学高数，向量
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与 y 轴同向的单位向量是 b=(0，1，0)，
因此所求向量为
ma×b=m(1，1，1)×(0，1，0)
=(-m，0，m)，其中 m 为任意实数。
因此所求向量为
ma×b=m(1，1，1)×(0，1，0)
=(-m，0，m)，其中 m 为任意实数。
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设待求平面的单位法向量n(a,b,c),向量P1M(-1,-2,1),向量P2M(1,1,-3)由题意知P1M•n=P2M•n=+_1,并注意到|n|=1.可得方程组：-a-2b+c=a+b-3c=+_1,a^2+b^2+c^2=1.联立解得a=0,b=-0.8,c=-0.6或a=-1/3,b=-2/3,c=-2/3或a=0,b=0.8,c=0.6或a=1/3,b=2/3,c=2/3四组解实际只有两组，因法向量互反两组指的是同一平面，所以待求的平面方程为：0.8(y-4)+0.6(z-0)=0或(1/3)(x-2)+(2/3)(y-4)+(2/3)(z-0)=0
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