Question

在数列{an}中，a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N，证明：{an-n}是等比数列。最好有过程

Answer 1

a(n+1)=4an-3n+1
⇒a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
所以漏数散{an-n}是以4为公比的返氏等比数列毕正
且a1-1=2-1=1
an-n=4^(n-1)
an=4^(n-1)+n

Answer 2

an+1=4an-3n+1
an+1-(n+1)=4(an-n)
[an+1-(n+1)]/(an-n)=4 a1-1=1
an-n=4^(n-1)
{an-n}是猜雀等穗兄早比尘李数列

Answer 3

因为a(n+1)=4an-3n+1,所以有a(n+1)-(n+1)=4(an-n),所以(a(n+1)-(n+1))/(an-n)=4,所以答肢数列an是以1为首项，4为公旦举唯比的等比数模培列，所以an-n=4^(n-1),所以an=4^(n-1)+n