Question

若不等式组9x-a≥0,8x-b≤0的整数解只有1.2.3,那么最小整数b和最大整数a的值分别为？？

我只能算出来a=9，b=24，难道不要a比b大么？？

Answer 1

解：9x-a≥0
9x≥a
x≥a/9
8x-b≤0
8x≤b
x≤b/8
∴a/9≤x≤b/8
因为整数解只有1.2.3
∴a/9在0与1之间
b/8在3与4之间
当a/9=0,b/8=3时，原不等式组的解集化为0≤x≤3，原不等式组的整数解为0.1.2.3不符合题意不取等号
当a/9=0,b/8=4时，原不等式组的解集化为0≤x≤4，原不等式组的整数解为0.1.2.3.4不符合题意不取等号
∴0＜a/9≤1
0＜a≤9
∴a的最大整数值为9
当a/9=1,b/8=4时，原不等式组的解集化为1≤x≤4，原不等式组的整数解为1.2.3.4不符合题意，不取等号
当a/9=1，b/8=3时，原不等式组的解集化为1≤x≤3，原不等式组的整数解为1.2.3，符合题意，取等号
∴3≤b/8＜4
24≤b＜32
∴b的最小整数值为27.

追问

27？？24？？？到底是甚么？？？它说最大整数a和最小整数b、最大整数会比最小整数小？？？它没说a的最大整数和b的最小整数、出题问题么？？？

追答

他们取值范围不同，所以a可能比b小

追问

它没说a的最大整数和b的最小整数、出题问题么？？？我当然知道范围不同、而且我的b的值是24啊。。。。

追答

最小整数b和最大整数a的值意思不就是求b的最小整数值和a的最大整数值吗？
,是24
∴b的最小整数值为27这儿写错了应该是24

Answer 2

9x-a≥0
9x>=a
x>=a/9
8x<=b
x<=b/8
a/9<=x<=b/8
0<a/9<=1
0<a<=9
3<=b/8<4
24<=b<32
最大整数a=9
最小整数b=24
不要a比b大

追问

27？？24？？？到底是甚么？？？它说最大整数a和最小整数b、最大整数会比最小整数小？？？它没说a的最大整数和b的最小整数、出题问题么？？？