Question

如图,四边形ABCD中AB=AD,AC平分∠BCD,AR⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形？请说明。

Answer 1

△ADF与之全等
因为AC平分∠BCD且AE⊥BC,AF⊥CD，所以AE=AF
又AB=AD，所以BE=DF
所以两个三角形全等

Answer 2

证明：∵AC平分∠BCD
∴∠ACE＝∠ACF
又∵AR⊥BC，AF⊥CD
∴∠ AEB＝∠AEC＝∠AFD＝90º
在△ACE和△ACF中

追问

不全啊

追答

∠ACE＝∠ACF
∠AEC＝∠AFD＝90º
AC＝AC
∴△AEC≌△AFC
∴AE＝AF
在△ABE和△ADF中
∠AEB＝∠AFD＝90º
AE＝AF
AB＝AD
∴△ABE≌△ADF