Question

请教奥数题

要解题思路，不用方程谢谢

1、 父亲和两个儿子的年龄为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

2、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。”你知道老师多少岁吗？

3、兄弟两今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，问，哥哥今年几岁？

4、甲乙丙丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲乙的年龄和是丙丁年龄和的2倍？

5、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，哥哥今年几岁？

6、有3个男孩和2个女孩在一起玩，他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁，已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，问，2个女孩的年龄分别是几岁？

7、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？

Answer 1

1、12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，得知父亲现在的年龄等于两个儿子现在的年龄和加上12岁，两个儿子现在的年龄和的2倍等于84-12=72岁，两个儿子现在的年龄和等于72/2=36岁，父亲现在的年龄等于84-36=48岁。用和差问题解较快（84+12）/2=48岁
答：父亲现在的年龄等于48岁。

2、1岁——学生——老师——40岁
40-1=39岁 39/3=13岁 40-13=27岁
答：老师27岁。

3、前弟——现弟（前哥）——现哥
前弟1倍，现弟2倍，年龄差1倍，现哥2+1=3倍
30/（2+3）=6（岁）6*3=18（岁）
答：哥哥现在18岁。

4、16+12=28岁 11+9=20岁 2-1=1倍 28-20=8岁 8/1=8岁（丙丁的和）
20-8=12岁 12/2=6岁也就是6年前
答：6年前，甲乙的年龄和是丙丁年龄和的2倍。

5、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，哥哥和弟弟今年年龄和是29-5+3=27岁。弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，哥哥年龄的4倍等于弟弟的5倍。27*4=108岁 5+4=9倍 108/9=12岁（弟弟）27-12=15岁（哥哥）
答：哥哥今年15岁。

6、7岁最小女孩-8岁男孩-9岁男孩-10岁最大男孩-12岁女孩

7、19ab年，1+9+a+b=99-10a-b
a=7 b=6(符合题意）
答：这个青年是1976年出生的。

Answer 2

1，12年后俩兄弟长24而父亲长12才一样的岁数
所以今年父亲比俩兄弟大12
给兄弟加12岁
父亲就与兄弟一样打了
父亲（84+12）/2=48
2，第一句说明你的岁数是老师你你大的岁数加1，也就是说老师的岁数是两倍的老师比你大的岁数再加1，第二个就是老师再过老师比你大的岁数一样的岁数年份后是40，也就是说老师那时是3倍的老师比你大的岁数再加1=40
老师比你大13岁
老师27岁
3，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半 这句话有歧义
哥哥的年龄是指哥哥像弟弟现在这样大时的年龄，的话哥哥比弟弟大的年份等于弟弟岁数的一半，所以哥哥是弟弟的1.5倍 哥哥18 弟弟12
哥哥的年龄是指哥哥以前哥俩相加30岁那么大时，这就列不出来了，不过就按列举法，都不行所以这种否了
4，甲乙28丙丁20
这俩数同时减去一个数会相差两倍
但是注意他们始终差8，所以只能是都减12，甲乙16，丙丁8才行
就是6年
5，哥弟现在27岁
弟弟是4个年龄差
那哥哥就是5个年龄差拜
一个年龄差3
所以哥哥15
6，我觉得有多种情况。。。
比如男10 9 8 女12 7
男12 11 7 女的 10 9
。。。。。。
7，首先如果是90年代生的，至少1+9+9=19不符
如果是80年代生的，至少1+9+8=18
1980 是18岁但是实际上18岁
1981也不符
只能是70年代生的
至少1+9+7=17
那么末数字+17=19加10-末数字
末数字是6
1976
23岁（不让我用方程我会疯的）

Answer 3

1、48
设父亲x，大儿子y，小儿子z
x+y+z=84
z+12=x+y+24
z=x+y+12
x+y+x+y+12=84
x+y=36
z=84-36=48
2、设老师与学生相差x岁,则学生现年龄为1+x，老师现年龄为1+x+x
得1+x+x+x=40
解得3x=39
x=13
所以老师现年龄为1+x+x=1+13+13=27
答：老师现年龄为27岁。
3、设哥哥今年x岁，则弟弟今年为(30-x)岁，他们相差(2x－30)岁，那么可列等式：

30-x＝2*[(30-x)-(2x-30)]

解得 x=18
4、设哥哥今年x岁，则弟弟今年为(30-x)岁，他们相差(2x－30)岁，那么可列等式：

30-x＝2*[(30-x)-(2x-30)]

解得 x=18
5、设哥哥现在的年龄为x，则弟弟现在的年龄为(29-(x+5))+3=27-x 根据“弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍“，则 27-x=4*（x-(27-x)) 27-x=8x-108 9x=135 x=15 则哥哥15岁
6、您少给一个条件（最大的女孩比最小的男孩大3岁）：从小女年龄出发，有两种可能：1小女=7，大男=10，大女=12，小男=9，中男=8或11（不符），2小男=8，大女=10，大男=12，小女=9，中男=8或11（正确）。所以大女=10，小女=9
7、1976 详解如下：
可设该青年的出生年份是19XY，则有
1999－19XY＝1＋9＋X＋Y
即 99－（10X＋Y）＝10＋X＋Y
89＝11X＋2Y
又 X,Y∈〔0,9〕
∴ 10＋X＋Y∈〔10,28〕
则 99－（10X＋Y）∈〔10,28〕
90－10X∈〔1,2〕
X＝7或8
当X＝8时，Y＝1/2 舍去
综上 X＝7，Y＝6
即 他出生于1976年，今年23岁。

Answer 4

一起动动脑

Answer 5

因为ABC是等腰直角三角形,A是CD中点
所以AC=AD=2*√2
等腰直角三角形EFG中EF=FG=√2
所以等腰直角三角形ADE的面积=（2*√2）*（2*√2）/2=4
三角形EFG的面积=√2*√2）/2=1
所以总面积=4+1=5