Question

圆与切线的综合题目

Answer 1

数形结合 易看出直线斜率是1
设为y=x+b
圆心是(-1,1)
到直线的距离是
|-1+b-1|/√2=1
那么b=2-√2(结合图像，较大的解舍去)
切线方程就是y=x+2-√2

追问

你的答案是对的，可是我有点看不明白-----可能是我的图做得不是太标准，看不出直线的斜率就是1，可否通过数学计算斜率求出来？

参考答案是这样的：图不好画，文字叙述一下：D为圆心，A,B分别是X,Y轴上的截距，C是切点，E是原点
圆心D到原点的距离√2，CE=DE-DC=√2-1，因此直线在y轴上的截距是
(√2-1)*√2=2-√2

追答

圆心是O
M是劣弧的中点，连接OM，OA，OB
BOA是90度
M是弧中点，所以BOM=AOM=45度
OM和直线是垂直的
OM和水平线的夹角是45度
所以直线和水平线的夹角也是45度，斜率就是1了
答案用的几何的方法，不过也要看出来，直线和x轴的夹角是45度