Question

关于圆的切线的题目~~

三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=1/2BC,E.F分别为AB.AC的中点,EF交AD于G,以FE为直径做圆O,试说明圆O于BC相切。

有过程啊！答得好又追加

Answer 1

证明：∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF‖BC，且有EF=1/2 BC，∴EF=AD
又∵EF‖BC,即EG‖BD，∴G为AD中点，
又∵AD⊥BC，且EF‖BC，所以AD⊥EF
以EF为直径做圆，可以知道G为圆心，且过D点（GD=AG=GF=GE=1/2 EF=1/4BC=1/2AD)
又AD⊥BC于D，∴BC与圆相切