求几道简单的几何证明题
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例1： 已知两条直线A.B异面，Asub平面alpha，Bsub平面beta，且A平行平面beta，B平行平面alpha，求证：alpha平行beta
解：假设平面alpha交平面beta,相交直线为L
A平行平面beta,A在平面alpha,A平行L
B在平面beta,B平行平面alpha,B平行L
则A平行B,与直线A.B异面相矛盾,假设不成立
得证alpha平行beta
例2：证明：正多边形内任选一点向所有顶点做连线，如果要这些连线的长度和最小，那么所选的点是正多边形的中点。
解：证明：正多边形内任选一点向所有顶点做连线，如果要这些连线的长度和最小，那么所选的点是正多边形的中点。
解：假设平面alpha交平面beta,相交直线为L
A平行平面beta,A在平面alpha,A平行L
B在平面beta,B平行平面alpha,B平行L
则A平行B,与直线A.B异面相矛盾,假设不成立
得证alpha平行beta
例2：证明：正多边形内任选一点向所有顶点做连线，如果要这些连线的长度和最小，那么所选的点是正多边形的中点。
解：证明：正多边形内任选一点向所有顶点做连线，如果要这些连线的长度和最小，那么所选的点是正多边形的中点。
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2024-10-28 广告
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