Question

高中二次函数问题

一元二次方程x平方+(a平方-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一跟比-1小,则实数a的取值范围是多少

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Answer 1

解：令f(x)=x²+(a²-1)x+(a-2)
依题意有 f(-1)＜0，f(1)＜0；
得 a²-a＞0且 a²+a-2＜0；
解得 -2＜a＜0。

追问

感觉不对啊, 你在看看

追答

请问你觉得哪里有问题？
可以画画图，二次函数开口向上，一根比-1小，则f(-1)＜0；
一根比1大，则f(1)＜0；只要求这两个条件的交集，代入算出
a的取值范围即可。

Answer 2

一根比1大,另一根比-1小
则f(1)=a^2+a-2<0 得-2<a<1
f(-1)=-a^2+a<0 得a<0或a>1
f(0)=a-2<0 得a<2
综上-2<a<0