高中数学集合二次函数问题? 10
已知A={x|x²+mx+1=0,x∈R},B={x|8x²+x+m=0,x∈R}若A∩B=Φ,求实数m的取值范围。...
已知A={x|x²+mx+1=0,x∈R},
B={x|8x²+x+m=0,x∈R}
若A∩B=Φ,求实数m的取值范围。 展开
B={x|8x²+x+m=0,x∈R}
若A∩B=Φ,求实数m的取值范围。 展开
3个回答
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A∩B非空,等价于方程组
x²+mx+1=0,①
8x²+x+m=0,m=-8x^2-x.②有实数解。
把②代入①,得x^2-8x^3-x^2+1=0,
x^3=1/8,x=1/2,
代入②,得m=-5/2.
所以本题实数m的取值范围是{m|m∈R,m≠-5/2}.
x²+mx+1=0,①
8x²+x+m=0,m=-8x^2-x.②有实数解。
把②代入①,得x^2-8x^3-x^2+1=0,
x^3=1/8,x=1/2,
代入②,得m=-5/2.
所以本题实数m的取值范围是{m|m∈R,m≠-5/2}.
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高粉答主
2020-09-05 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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由①得-m=x+1/x∴-m≤-1或-m≥1
即m≤-1或m≥1
由②得-m=8x²+x=8(x+1/16)²-1/32
∴-m≥-1/32即m<1/32
x+1/x=8x²+x
8x³=1即x=1/2
-m=2+1/2=5/2
m=-5/2
A∩B≠φ时,m=-5/2
∴A∩B=φ时,m≠-5/2
∴m的范围是
(-∞,-5/2)∪(-5/2,+∞)
即m≤-1或m≥1
由②得-m=8x²+x=8(x+1/16)²-1/32
∴-m≥-1/32即m<1/32
x+1/x=8x²+x
8x³=1即x=1/2
-m=2+1/2=5/2
m=-5/2
A∩B≠φ时,m=-5/2
∴A∩B=φ时,m≠-5/2
∴m的范围是
(-∞,-5/2)∪(-5/2,+∞)
追问
随便一个m=-2,A的集合x=1,B的集合是两个无理数,同样A∩B=空集
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