Question

已知四边形ABCD是圆O的内接梯形，AB平行于CD，AB=8cm，CD=6cm，圆O的半径等...

已知四边形ABCD是圆O的内接梯形，AB平行于CD，AB=8cm，CD=6cm，圆O的半径等于5cm，求梯形ABCD的面积
解题过程

Answer 1

连OB、OC，并O向DC作垂线点E O向AB作垂线点F 所以EC=3CM，FB=4CM、因为半径=5CM所以OC=OB=5CM。有勾股定理得 OE=3CM OF=4CM。所以 四边形ABCO的高为7CM 所以四边形得面积为 （6+8）X7X0.5=49.

Answer 2

：过O作OE⊥CD于E，交AB于F．连接OA，OC．
在直角△OCE中，CE=
12
CD=1，OC=4．
∴OE=
OC2-CE2
=4；
同理，在直角△AOF中，AF=
12
AB=4．
∴OF=
OA2-AF2
=3．
1）当CD与AB在圆心的同侧时，
则梯形的高EF=1．
则梯形的面积是：
12
（CD+AB）•EF=
12
×（6+8）×1=7cm2；
2）当CD与AB在圆心的两侧时，
梯形的高EF=7．
则梯形的面积是：
（CD+AB）•EF=
12
×（8+6）×7=49cm2．
故答案是：49cm2或7cm2．

Answer 3

连接圆心和ABCD。得ABO,CDO两个三角形，边长分别为5,5,6 5,5,8，可得三角形的高分别为3,4.所以梯形的高为7.面积就是（6+8）*7/2