高一数学(由Sn 求An的题目：若数列AN的前N项和为SN=n^2-2n+2,求数列AN 的通项，并判断是否为等差数列
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An=Sn-S(n-1)
=n²-2n+2-[(n-1)²-2(n-1)+2]
=2n-1-2
=2n-3
n=1时 A1=S1=1 2n-3= -1 1≠-1 所以An不是等差数列
An= 1 (n=1)
=2n-3 (≥2)
=n²-2n+2-[(n-1)²-2(n-1)+2]
=2n-1-2
=2n-3
n=1时 A1=S1=1 2n-3= -1 1≠-1 所以An不是等差数列
An= 1 (n=1)
=2n-3 (≥2)
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本楼答案不对
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Sn=n^2-2n+2
S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2=n^2-4n+5
两式相减
an=2n-3
是等差数列
S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2=n^2-4n+5
两式相减
an=2n-3
是等差数列
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a1=S1=1-2+2=1
an=sn-sn-1=
an=sn-sn-1=
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An=Sn-S(n-1)
=n^2-2n+2-(n-1)^2+2(n-1)-2
=2n-1-2
=2n-3
=-1+2(n-1)
A1=S1=2≠-1
所以An不是等差数列
An=2(n=1)
=2n-3(n>=2)
=n^2-2n+2-(n-1)^2+2(n-1)-2
=2n-1-2
=2n-3
=-1+2(n-1)
A1=S1=2≠-1
所以An不是等差数列
An=2(n=1)
=2n-3(n>=2)
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追问
请网友说出等差数列的判断过程
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过程已经写了
An=-1+2(n-1)
但A1=S1=2≠-1
所以不是等差数列
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