已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为α、β，
且两个关于x的方程x2+(α+1)x+β2=0与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式。...
且两个关于x的方程x2+(α+1)x+β2=0与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式。
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x2+(α+1)x+β2=0与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根
我们将两个式子相减得到
（α-β）x=α²-β²
x=α+β= -b/a
那么将这个根带进两个方程的任何一个得
b²/a²+α²+α+β+αβ+β²=0
b²/a²-b/a+b²/a²-c/a=0
2b²/a²=(b+c)/a
2b²/a=(b+c)
2b²=ab+ac
2b²-ab=ac
c=b(2b-a)/a
不知道是不是对的 您可以做下参考
我们将两个式子相减得到
（α-β）x=α²-β²
x=α+β= -b/a
那么将这个根带进两个方程的任何一个得
b²/a²+α²+α+β+αβ+β²=0
b²/a²-b/a+b²/a²-c/a=0
2b²/a²=(b+c)/a
2b²/a=(b+c)
2b²=ab+ac
2b²-ab=ac
c=b(2b-a)/a
不知道是不是对的 您可以做下参考
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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