已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆半径r的取值范围

csdygfx
2011-08-22 · TA获得超过21.4万个赞
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x²-2(m-3)x+(m-3)²+y²-2(1-4m²)y+(1-4m²)²=m²-6m+9+16m^4-8m²+1-16m^4-9
[x-(m-3)]²+[y-(1-4m²)]²=-7m²-6m+1
因此:-7m²-6m+1>0
7m²+6m-1<0
∴-1<m<1/7
奄载倚dC
2011-08-22 · TA获得超过2002个赞
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x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0整合一下,
得:【x-(m+3)】^2+【y-(1-4m^2)】^2=-7m^2+6m+1
右边表示半径的平方。
而y=-7m^2+6m+1表示开口向下的抛物线,所以有最大值,最大值在顶点。又半径大于0,这样就有取值范围了
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