Question

一道数学难题，求解。急急急！！！！！！！！！！！！！

一家五口人，爸爸，妈妈，丽莎，伊莎和玛莎。父母年龄的差数正好是丽莎和伊莎年龄的差数，也正好是伊莎和玛莎年龄的差数。此外丽莎和伊莎龄数的乘积正好是父亲的的年龄数，而伊莎和玛莎的年龄数的乘积等于母亲的年龄数。全家五口人的年龄和是90岁。五人的年龄各是多少？
回答正确（要有过程），加分

Answer 1

设丽莎、伊莎和玛莎的年龄各是a、b、c，父亲的年龄是ab，母亲的年龄是bc
∵ab-bc=a-b=b-c
∴a+c=2b
∵a+b+c+ab+bc=90
∴2b+b+b(a+c)=90
即：2b²+3b-90=0
(2b+15)(b-6)=0
解得：b=-15/2（不符合题意，舍去）
b=6
∴a+c=12
6a-6c=a-6
即：6a-6*(12-a)=a-6解得a=6
c=12-a=12-6=6
∴ab=6*6=36
bc=6*6=36
答：五人的年龄各是36、36、6、6、6岁。

Answer 2

和楼上看法相同
设丽莎、伊莎和玛莎的年龄各是a、b、c，父亲的年龄是ab，母亲的年龄是bc
∵ab-bc=a-b=b-c
∴a+c=2b
∵a+b+c+ab+bc=90
∴2b+b+b(a+c)=90
即：2b²+3b-90=0
(2b+15)(b-6)=0
解得：b=-15/2（不符合题意，舍去）
b=6
∴a+c=12
6a-6c=a-6
即6a-6*(12-a)=a-6解得a=6
c=12-a=12-6=6
∴ab=6*6=36
bc=6*6=36
答：五人的年龄各是36、36、6、6、6岁。

Answer 3

令伊的年龄为x，伊玛年龄差为d，则玛：x-d,丽：x+d;父：x(x+d)；母：x(x-d)
父母年龄的差数正好是丽莎和伊莎年龄的差数,则 x(x+d)-x(x-d)=d,即2dx=d,得x=1/2（舍）或d=0
因此5人年龄分别 x^2 x^2 x x x,有2x^2+3x=90,得x=6或x=-15(舍）
年龄分别 36 36 6 6 6

Answer 4

看晕了