Question

第一问有错 求第二问的详细过程 感谢大神

Answer 1

延长EF,DA交于G,连接BG

平面BEF∩平面ABCD=BG

∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∵正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直
面ABCD∩面ADEF=AD
ED⊥AD

∴ED⊥面ADEF
∴ED⊥AC
∴AC⊥面BDE
∵AF//DE
AF/DE=1/2
∴GA=AD(中位线定理）
∴AG//=CB
∴四边形GACB是平行四边形
∴AC//GB
∴GB⊥面EDB
∴GB⊥EB,GB⊥DB
∴∠EBD是面BEF与面ABCD所成的锐二面角的平面角

tan∠EBD=ED/BD=2/2√2=√2/2